已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求w的值;(2)设a,β∈【0,π/2】,f(5a+5/3π)=-6/5,f(5β-5/6π)=16/17,求cos(a+β)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:26:31
已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求w的值;(2)设a,β∈【0,π/2】,f(5a+5/3π)=-6/5,f(5β-5/6π)=16/17,求cos(a+β)的值.

已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求w的值;(2)设a,β∈【0,π/2】,f(5a+5/3π)=-6/5,f(5β-5/6π)=16/17,求cos(a+β)的值.
已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
(1)求w的值;
(2)设a,β∈【0,π/2】,f(5a+5/3π)=-6/5,f(5β-5/6π)=16/17,求cos(a+β)的值.

已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求w的值;(2)设a,β∈【0,π/2】,f(5a+5/3π)=-6/5,f(5β-5/6π)=16/17,求cos(a+β)的值.
w(x+10pi) - wx = 2pi
10w = 2
w = 1/5
f(5A+5/3 pi) = 2*cos(A+pi/3+pi/6) = -2sinA = -6/5,sin A= 3/5,cos A = 4/5
f(5B-5/6 pi) = 2 cos(B - pi/6 + pi/6) = 2cosB = 16/17,cosB= 8/17,sinA = 15/17
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB = 4/5*8/17 - 3/5*15/17 = -13/85

  1. T=10π=2π/ω 

    ω=1/5

  2. f(x)=2cos[(1/5)x+π/6]
    f﹙5α+5π/3﹚=2cos(α+π/3+π/6)=-6/5
    即 -2sinα=-6/5
    即 sinα=3/5,则 cosα=4/5
    f(5β-5π/6)=2cos(β-π/6+π/6)=16/17

    全部展开

    1. T=10π=2π/ω 

      ω=1/5

    2. f(x)=2cos[(1/5)x+π/6]
      f﹙5α+5π/3﹚=2cos(α+π/3+π/6)=-6/5
      即 -2sinα=-6/5
      即 sinα=3/5,则 cosα=4/5
      f(5β-5π/6)=2cos(β-π/6+π/6)=16/17
      即 cosβ=8/17,则sinβ=15/17
      cos(α+β)
      =cosαcosβ-sinαsinβ
      =(4/5)*(8/17)-(3/5)(15/17)
      =-13/85

    收起

已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6) 已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12),x∈R 已知函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B (A大于0 φ大于0 φ属于【0,2π】形式(希望详细过程) 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)(1)当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间(2)若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+2cos^2x-1 求单调区间 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=(cosx)^2 +cos(3π/2 +x) +3 (0 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^2(x-派/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程(2)求函数f(x)在区间【-派/12,派/2】上的值域 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos²x(1)求f(π/12)的值(2)求f(x)的最大值及相应x的值 已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f(x)的最大值,最小值. 已知函数f(x)=2cos(2x—(3π/4))求f(x的对称轴)