作业帮已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx,(I)设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围(II)设g(x)=6f(x)+3x^-6x,若曲线y=g(x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:03:05
已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx,(I)设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围(II)设g(x)=6f(x)+3x^-6x,若曲线y=g(x
已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx,
(I)设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
(II)设g(x)=6f(x)+3x^-6x,若曲线y=g(x)在点A(x1,g(x1))、B(x2,g(x2))处的切线互相平行,且[g(x1)+g(x2)]/(x1+x2)≥m恒成立,求实数m的最大值.
已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx,(I)设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围(II)设g(x)=6f(x)+3x^-6x,若曲线y=g(x
(1)
f(x),g(x)定义域 x > 0
h(x) = lnx - ax²/2
h'(x) = 1/x - ax = 0
x² = 1/a
(i)a < 0
x² = 1/a无解,h(x)无极值
(ii) a = 0
h(x) = f(x) = lnx,f'(x) = 1/x > 0
无极值
(iii) a > 0
x = 1/√a (舍去x = -1/√a < 0)
要使h(x)在(0,2)上无极值,须x = 1/√a ≥ 2
a ≤ 1/4
三者结合,a ≤ 1/4
(2)
3x^-6x?似乎有问题,请用括号表示清楚
第一问是不是[-1/4，+∞） 且≠0
第二问答案是 -6么……