已知关于x的方程x^2 + k^2x + m=0的两个实数根为a,b,关于y的方程y^2 - 5ky + 2m + 4=0的两个实数根为a+3,b+3,求k,m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:54:25
已知关于x的方程x^2 + k^2x + m=0的两个实数根为a,b,关于y的方程y^2 - 5ky + 2m + 4=0的两个实数根为a+3,b+3,求k,m的值

已知关于x的方程x^2 + k^2x + m=0的两个实数根为a,b,关于y的方程y^2 - 5ky + 2m + 4=0的两个实数根为a+3,b+3,求k,m的值
已知关于x的方程x^2 + k^2x + m=0的两个实数根为a,b,
关于y的方程y^2 - 5ky + 2m + 4=0的两个实数根为a+3,b+3,求k,m的值

已知关于x的方程x^2 + k^2x + m=0的两个实数根为a,b,关于y的方程y^2 - 5ky + 2m + 4=0的两个实数根为a+3,b+3,求k,m的值
由韦达定理
a+b=-k^2
ab=m
关于y的方程的韦达定理
(a+3)(b+3)=5k,a+b+6=5k
a+b=-k^2
所以-k^2+6=5k
k^2+5k-6=0
(k+6)(k-1)=0
k=-6,k=1
(a+3)(b+3)=2m+4
ab+3(a+b)+9=2m+4
即m+3(a+b)+9=2m+4
m=3(a+b)+5
若k=-6,a+b=-k^2=-36,m=-103
若k=1,a+b=-k^2=-1,m=2
k=1,m=2时,x^2+k^2x+m=0的判别式小于0,无解,舍去
所以k=-6,m=-103

y^2 生么意思啊！

已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值 已知关于x的方程2x^k+2=3是一元一次方程,则K=? 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知关于x的方程x-1/x+2-x/x-1=k/(x+2)(x-1)的解为负数,求k的取值范围. 已知关于x的方程5x-4k=3x+2与x-k=2x-7的解相同,球k的值. 已知关于X的方程x-4X+k=0与2X-3X+k=0有一个相同的根,求K的值 已知X=-2是关于X的方程4X-K/0.5-5X-0.8/0.2=K-X/0.1的解,求k的值 已知X=-2是关于X的方程4X-K/0.5-5X-0.8/0.2=K-X/0.1的解,求K的值 已知x=3是关于x的方程k(x-2)/2-k+3x/6=4/3k的解,求k的值 已知关于x的方程4k(x+2)-1=2x无解,求k的值快 已知关于x的方程4k（x+2）--1=2x无解,求k的值 已知关于X的方程~5X-2K=3x-6K+1的解满足 -3 已知(|k|-1)x^2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求方程的解 已知关于x的分式方程k/x-2=3/x有解,求k的取值范围 已知关于x的方程x^2+x+k=0的两个实数根互为倒数.则K= 已知关于x的分式方程2x/（x+1）-k/x=（2x+1）/x所得的根是增根时,求k的值 已知关于X的方程4k(x+2)-1=2x无解,求k