一个四位数除以11余1,除以13余3,除以17余7,本人看见许多楼主提出后,回答者都只说了过程.本人希望有过程,而且最重要,讲出那个为何加上10就可以整除了.有些人不懂我说的话,可以去看看别人

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:42:50
一个四位数除以11余1,除以13余3,除以17余7,本人看见许多楼主提出后,回答者都只说了过程.本人希望有过程,而且最重要,讲出那个为何加上10就可以整除了.有些人不懂我说的话,可以去看看别人

一个四位数除以11余1,除以13余3,除以17余7,本人看见许多楼主提出后,回答者都只说了过程.本人希望有过程,而且最重要,讲出那个为何加上10就可以整除了.有些人不懂我说的话,可以去看看别人
一个四位数除以11余1,除以13余3,除以17余7,本人看见许多楼主提出后,回答者都只说了过程.
本人希望有过程,而且最重要,讲出那个为何加上10就可以整除了.有些人不懂我说的话,可以去看看别人的回答

一个四位数除以11余1,除以13余3,除以17余7,本人看见许多楼主提出后,回答者都只说了过程.本人希望有过程,而且最重要,讲出那个为何加上10就可以整除了.有些人不懂我说的话,可以去看看别人
有个口诀,
余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期.
余同取余,例如“一个数除以7余1,除以6余1,除以5余1”,可见,所得余数恒为1,则取1,被除数的表达式为210n+1；
和同加和,例如“一个数除以7余1,除以6余2,除以5余3”,可见,除数与余数的和相同,取此和8,被除数的表达式为210n+8；
差同减差,例如“一个数除以7余3,除以6余2,除以5余1”,可见,除数与余数的差相同,取此差4,被除数的表达式为210n-4；
特别注意的是,前面的210是5、6、7的最小公倍数,此即为公倍数做周期!
此题中,11-1=10,13-3=10,17-7=10,差相同减差
最小公倍数是11×13×17=2431
所以这个四位数是2431n-10
n=1或2或3或4
相应的答案为2421、4852、7283、9714

加上10以后除以11余11，除以13余13，除以17余17，也就是说都整除了，你应该明白了吧

设这个数为x,
x-1是11的倍数 x+10是11的倍数
x-3是13的倍数 x+10是13的倍数
x-7是17的倍数 x+10是17的倍数
所以x+10是11,13,17的最小公倍数,
所以x+10=11*13*17=2431所以x=2431-10=2421

一个四位数,除以11余1,除以13余3,除以17余7 有一个四位数,它除以11余1,除以13余3,除以17 余7,这样的四位数中最小的书是几? 一个四位数,它除以11余1,除以13余3,除以17余7,这个四位数最小是多少? 已知一个四位数,它除以11余1,除以13余3,除以17余7,这样的四位数中最小的一个是多少?一楼,你怎么知道它可以被10整除? 一个数除以7余3,除以11余7,除以13余4最小是多少,如果它是一个四位数,那么最大可能 一个数除以7余3,除以11余7,除以13余4最小是多少,如果它是一个四位数,那么最大可能是多少? 一个四位数除以2余1除以3余2除以4余3除以5余4除以6余5除以7余6除以8余7除以9余8除以10余9这个四位数是几?谢谢了（没打逗号对不起啊,字数超了 一个四位数除以11余8,除以7余1,除以6余2.这个四位数最大是多少? 快点( ⊙ o ⊙ )啊! 一个数除以9余7除以8余6.一个四位数除以9余7 除以8余6 除以7余5 除以6余4 除以5余3 除以4余2 除以3余1 被2整除 请问这个数是什么? 一个四位数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以7余5,这样的四位数共有几个有助于回答者给出准确的答案急.......... 一个四位数除以5余1这个数是多少 有正整数N,它除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以11余5,除以13余6,除以17余7,除以19余8,除23余9,求N的最小值算出是个8位数,看看有没有人会简便算法 一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少? 四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个? 一个三位数,除以3余1,除以5余2,除以7余3,除以11余7,这个数是几? 一个3位数,除以37余5,除以41余11,这个数是多少(有过程) 什么数除以11余1除以12余2除以13余3除以14余4 有一类四位数,除以5余1,除以7余4,除以11余9.这类四位数中最小的一个是几.不要这个太模糊了