函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:59:03
函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是

函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是
函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是

函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是
x²+1>=1>0
即x²+1是正数
则两边除以x²+1
1>=1/(x²+1)>0
所以值域(0,1]

先明确定义域(-无穷大,+无穷大)
所以x^2≥0
所以1+x^2≥1(分母0)
所以f(x)的值≤1
又因为1/ 1+ x平方 是正分数,
所以函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是(0,1]

负无穷大到1闭区间