若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=?(注:^表示后一个数是前一个数的指数,5x^2就表示5乘以x的平方,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:22:43
若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=?(注:^表示后一个数是前一个数的指数,5x^2就表示5乘以x的平方,)

若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=?(注:^表示后一个数是前一个数的指数,5x^2就表示5乘以x的平方,)
若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=?
(注:^表示后一个数是前一个数的指数,5x^2就表示5乘以x的平方,)

若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=?(注:^表示后一个数是前一个数的指数,5x^2就表示5乘以x的平方,)
X^2+3x-1=0
可得
X^2+3x=1
x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2+5x+18
=x(x^2+3x)+2x^2+5x+18
=x+2x^2+5x+18
=2x^2+6x+18
=2(X^2+3x)+18
=2*1+18
=20

x(x^2+3x+2x+5)+18
=x(1+2x+5)+18
=2(x^2+3x)+18
=20

因为x^2+3x-1=0
所以x^3+3x^2-x=0
代入原式,则原式=2x^2+6x+18
=2(x^2+3x-1)+20
=0+20
=20

x^3+5x^2+5x+18=(x^2+3x-1)(x+2)+20=20

由题得:X(X+3)=1
x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2+5X+18
=x^2(X+3)+2x^2+5X+18
=X+2x^2+5X+18
=2x^2+5X+X+18
=2X(X+3)+18
=2+18
=20