已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t(t属于R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M,N两点(1)当t=π/4时,求|MN|的值(2)求|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:05:20
已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t(t属于R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M,N两点(1)当t=π/4时,求|MN|的值(2)求|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值

已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t(t属于R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M,N两点(1)当t=π/4时,求|MN|的值(2)求|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值
已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t(t属于R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M,N两点
(1)当t=π/4时,求|MN|的值
(2)求|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值

已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t(t属于R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M,N两点(1)当t=π/4时,求|MN|的值(2)求|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值
(1)当t=π/4时,
f(x)=sin2x与直线x=t的交点为M(π/4,1),
g(x)=cos(2x+π/6)与直线x=t的交点为N(π/4,-1/2),
∴|MN|²=(-1/2-1)²=(-3/2)²
∴MN=3/2,
(2)M(t,sin2t),N(t,cos(2t+π/6))
|MN|²=[cos(2t+π/6)-sin2t]²
=[√3/2cos2t-1/2sin2t-sin2t]²
=[√3/2cos2t-3/2sin2t]²
=3sin²(π/6-2t)
∵t∈[0,π/2]
∴-5π/6≤π/6-2t≤π/6
∴-1≤sin(π/6-2t)≤1/2
∴0≤|MN|²≤3
|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值为√3.

已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到? 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=sin2x.(1)(2)(3) 已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=(1-sin2x )/ cos x 求f(x)的定义域 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=1/(sinx+cosx)^2,函数g(x)=2+2sin2x-cos^2(2x),求函数f(x)的定义域,函数g(x)的值域 已知函数f(X)=cos^2(X+派/12),g(X}=1+1/2sin2X.1)X=X0是f(X)的一条对称轴,求g(X0)的值;2)求h(X)=f(...已知函数f(X)=cos^2(X+派/12),g(X}=1+1/2sin2X.1)X=X0是f(X)的一条对称轴,求g(X0)的值;2)求h(X)=f(X)+g(X)的单增 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 已知函数f(x)=(cos^2x-sin^2x)/2,g(x)=1/2sin2x-1/4 设函数f(x)=x^3-x,g(x)=sin2x.求f [ g (π/12) ],f { f [ f (1) ] }. 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期 已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx求f(x)的定义域 已知函数f(x)=cos平方(x+十二分之派),g(x)=1+二分之一sin2x.设x=x0是函数y=f(x)图像的对称轴,求g(x...已知函数f(x)=cos平方(x+十二分之派),g(x)=1+二分之一sin2x.设x=x0是函数y=f(x)图像的对称轴,求g(x0) 已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x求最大值及对应的x