异面直线间的距离用空间向量怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:37:11
异面直线间的距离用空间向量怎么求?

异面直线间的距离用空间向量怎么求?
异面直线间的距离用空间向量怎么求?

异面直线间的距离用空间向量怎么求?
设a、b是异面直线,夹角为θ,PQ是其公垂线段(P在a上,Q在b上),|PQ|=d.
A、B分别是a、b上异于P、Q的点,设|PA|=m,|QB|=n,|AB|=l(L的小写),则
由 l^2=d^2+m^2+n^2±2mncosθ(取正还是取负要看PA、PB的方向)
得 d=√(l^2-m^2-n^2±2mncosθ).这是空间异面直线间距离的公式.