已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),向量|a—b|=(2·更号5)/5,求cos(A-B)的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/05 16:04:59
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),向量|a—b|=(2·更号5)/5,求cos(A-B)的值,

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a-b=(cosa-cosb,sina-sinb),
|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=4/5
2-2cosacosb-2sinasinb=4/5.
2(cosacosb+sinasinb)=6/5.
cosacosb+sinasinb=3/5
cos(a-b)=3/5.