a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均为实数 若a=2b 求q/m的范围补充 a和b均为向量 向量符号我不会打

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/05 15:43:30
a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均为实数 若a=2b 求q/m的范围补充 a和b均为向量 向量符号我不会打

a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均为实数 若a=2b 求q/m的范围补充 a和b均为向量 向量符号我不会打
a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均为实数 若a=2b 求q/m的范围
补充 a和b均为向量 向量符号我不会打

a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均为实数 若a=2b 求q/m的范围补充 a和b均为向量 向量符号我不会打
向量a=2b 则:Q+2=2m
{
Q²-COS²w=m+2sinw
COS²w+2sinw=Q²-m 即1-SIN²w+2sinw=Q²-m 即 :(sinw -1)²=-Q²+m+2
因为 -1<=sinw<=1 令t=sinw f(t)=(sint-1)² -1<=t<=1
最大值为f(-1)=4,最小值为f(1)=0,f(t)的值域为[0,4]
即: 0<=-Q²+m+2<=4 代入Q=2m-2得:
4m²-9m+2>=-4 .(1)式
{
4m²-9m+2<=0 .(2)式
(1)式恒成立,解(2)式得:1/4<=m<=2
综上得1/4<=m<=2
q/m=(2m-2)/m =2-2/m 其中 1/4<=m<=2
f(m)=2-2/m在1/4<=m<=2上是增函数
最大值f(2)=1 最小值f(1/4)=-6
即 -6<= q/m <=1

1由题设,可以知道的是
q+2=2m ① ; q^2-cos^2w=2(m/2+sinw) ②
于是有: 由①得 q=2m-2, 也就是说q/m=2-2/m

注意一下 刹影圣星 的回答中 f(t)=(sint-1)² -1<=t<=1 第二个()里应该是t-1