当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1+x) ,答案为±∞

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:35:09
当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1+x) ,答案为±∞

当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1+x) ,答案为±∞
当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1+x) ,答案为±∞

当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1+x) ,答案为±∞
你的答案是哪来的,我觉得就是用等价无穷小代换啊,上边代换成x,下边代换成xln2,最后答案为1/ln2

原题是当x趋向于0，求lim(1+x)^(1/x^2) 这个吗？
是的话，那答案是正无穷或零。
解释如下:lim(1+x)^(1/x^2) =lim e^{In(1+x)/x^2}=e^(lim x/x^2)=e^lim 1/x=+∞或0
第二步用的等价无穷小，没有错，完全符合应用条件，最后一步，考虑到左右分别逼近的问题，所以有一正无穷一零。 而你所提问的只是所求的e的指数...

全部展开

原题是当x趋向于0，求lim(1+x)^(1/x^2) 这个吗？
是的话，那答案是正无穷或零。
解释如下:lim(1+x)^(1/x^2) =lim e^{In(1+x)/x^2}=e^(lim x/x^2)=e^lim 1/x=+∞或0
第二步用的等价无穷小，没有错，完全符合应用条件，最后一步，考虑到左右分别逼近的问题，所以有一正无穷一零。 而你所提问的只是所求的e的指数，也就是±∞

收起

为什么 lim(x趋向于0）(In(1+x)/x)=lim(x趋向于0）In(1+x)^(1/x) 当x趋向于0时,lim(x-1/x)^2x的极限值(求过程) lim(1/In(1+x)-1/x) lim趋向于0 怎么解 lim（sinx/x）= 1 当x趋向于0时?当x趋向于0时 lim（sinx/x）= 1 lim(1+e^1/x)^x,x趋向于+0 lim(1-2x)^1/x x趋向于0 求lim x趋向于0(e^x-x-1) x趋向于0 lim loga(1+x)/x= lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) lim(1+3x)^3/x x趋向于0 当x趋向于0时,求证lim（2x+1）/x-1=-1 当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx 当X趋向于0+时,lim(sinx/x)^(1/x)的极限 当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=? f(x)={x x=1}求lim x趋向于1- f(x) lim x趋向于1+ f(x) lim趋向于1 f(x)f(x)={2x-1 x0} 求lim x趋向于0- f(x) lim x趋向于0+ f(x) lim趋向于0 f(x) 当x趋向于0,求lim｛{(根号x+1)-1｝sin2x｝ 当X趋向于0时 证明lim arctanX/X=1 求极限,当x趋向于0,lim(1-cosx/2)x/(tanx-sinx),