在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=（2√2sin（B+C）/2,2sinA）,若m‖n,p²=9,求证：△ABC为等边三角形详细过程~谢P = (2根2 sin( B+C) /2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:20:09

在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=（2√2sin（B+C）/2,2sinA）,若m‖n,p²=9,求证：△ABC为等边三角形详细过程~谢P = (2根2 sin( B+C) /2)
在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB),
向量p=（2√2sin（B+C）/2,2sinA）,若m‖n,p²=9,求证：△ABC为等边三角形详细过程~谢
P = (2根2 sin( B+C) /2)

在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=（2√2sin（B+C）/2,2sinA）,若m‖n,p²=9,求证：△ABC为等边三角形详细过程~谢P = (2根2 sin( B+C) /2)
∵m‖n,
∴b/a=cosB/cosA,
b*cosA=a*cosB,
b*(b^2+c^2-a^2)/2bc=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,
b^2=a^2,
a=b.
∵p²=9,则有
8*sin^2(A+B)/2+4*sin^2A=9,
而,(B+C)=(180-A)/2,
sin(B+C)/2=cos(A/2),则有
8*cos^2(A/2)+4sin^2A=9,
又∵cosA=2*cos^2(A/2)-1,则有
4(cosA+1)+4(1-cos^2A)=9,
4cos^2A-4cosA+1=0,
(2cosA-1)^2=0,
cosA=1/2,
A=60度,
而,a=b,则,
B=60度,C=60度.
故,：△ABC为等边三角形.

向量p那是2根号2正弦吗

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,A=60度,C=45度,a=10,求c 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围