如图 在三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,M为BC的中点,试说明三角形MDE为等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:56:23
如图 在三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,M为BC的中点,试说明三角形MDE为等腰三角形

如图 在三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,M为BC的中点,试说明三角形MDE为等腰三角形
如图 在三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,M为BC的中点,试说明三角形MDE为等腰三角形

如图 在三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,M为BC的中点,试说明三角形MDE为等腰三角形
画出图形可以看出,
在RT三角形DBC中,DM为斜边中线,由性质可知DM=1/2BC
在RT三角形EBC中,EM为斜边中线,由性质可知EM=1/2BC
则DM=EM
故三角形MDE为等腰三角形

△MDE是等腰三角形
理由：∵BD垂直AC垂足为D，CE垂直AB
∴△BCD与△CBE都是直角三角形且BC是它们的斜边；
又∵M为BC的中点
∴DM为直角三角形BCD斜边中线，EM为直角三角形CBE斜边中线，
又∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴DM=﹙1/2﹚BC，E...

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△MDE是等腰三角形
理由：∵BD垂直AC垂足为D，CE垂直AB
∴△BCD与△CBE都是直角三角形且BC是它们的斜边；
又∵M为BC的中点
∴DM为直角三角形BCD斜边中线，EM为直角三角形CBE斜边中线，
又∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴DM=﹙1/2﹚BC，EM=﹙1/2﹚BC
∴DM=EM
∴△MDE是等腰三角形

收起

在直角三角形BDC中DM是斜边BC的中线，所以DM等于BM。又在直角三角形BEC中EM也是BC边上的中线，因此EM也等于BM。所以DM等于EM，所以三角形MDE是等腰三角形。

在RT三角形BEC中，EM为斜边的中线，所以EM=1/2BC(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半)，同理DM=1/2BC,,所以EM=DM,故三角形MDE是等腰三角形

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证：三角形abc相似于三角形ade 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于CD,CE垂直AB于点E.求证：三角形ABD相似于三角形CBE. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证：BD=2AE传不了图。 已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 如图,在三角形abc中 ad垂直bc be垂直ac,ad等于bc 求证af加dc等于bd 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 如图,在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,求证B C D E四点同圆 已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证：BH=CH 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证：BH=CH 如图,在三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,BD、CE交于点O,且BD=CE,求证：OB=OC.全等三角形的判定 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,说明角CDB=二分之一角A原因也帮忙说下