已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),G(4,3),M,N是AB,AC中点,D是BC的中点,MN与AD交于F,秋向量DF已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),G(4,3),M,N是AB,AC中点,D是BC的中点,MN与AD交于F,求向量DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:35:30
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),G(4,3),M,N是AB,AC中点,D是BC的中点,MN与AD交于F,秋向量DF已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),G(4,3),M,N是AB,AC中点,D是BC的中点,MN与AD交于F,求向量DF

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B(3,5),C(4,3)
则中点D[(3+4)/2,(5+3)/2],即(7/2,4)
M,N是AB,AC中点,
所以,MN三角形ABC中位线
所以,F为AD中点,
A(7,8)
所以,DA=(7,8)-(7/2,4)=(7/2,4)
所以,DF=1/2*DA=1/2*(7/2,4)=(7/4,2)

暂且当你的G就是C。
利用平行线的性质,DF=DA/2,D的坐标是(7/2,4),故DF=(7/4,2)。