如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:43:39
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC
由 ∠DAB=∠DAF ∠ABD=∠AFD=90° AD=AD
有 △ABD≌△AFD (AAS)
从而 BD=DF
在Rt△EBD和CFD中
有 BD=DF BE=CF
那么△EBD≌△CFD (HL)
从而 DE=DC

因为AD为∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠DAC,又因为DF⊥AC与F,所以∠AFD=∠B=90,AD是共同的斜边,所以△ABD和△ADF是全等三角形(角角边),所以BD=DF,因为BE=CF,∠CFD=∠B=90,所以△EBD和△CDF是全等三角形(边角边),所以DE=DC

如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形为直角三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证:△ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 关于数学试卷的难题在△ABC中,∠A=∠B=∠C,AB=6,AD⊥BC,垂足为D,则BD的长为 .1如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD交BC于点D,AB=15,CD=4,则△ABD的面积为 .如图,在△ABC中,D是AB上一 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD与点F.求证∠B=∠ACF. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD与点F.求证∠B=∠ACF.急 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? 如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证:∠E=45°-1/2∠B