已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:12:56
已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于

已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于
已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于

已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于
∵ 向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面
∴ 存在实数m,n,
使得 c=ma+nb
∴ (7,5,入)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2)
∴ 7=2m-n ①
5=-m+4n ②
入=3m-2n ③
①+②*2
∴ 17=7n
∴ n=17/7
∴ m=33/7
∴ 入=3m-2n=99/7-34/7=65/7

7分之65,就是共面说明他们之间有一定的等式关系,所以设xa向量+yb向量=c向量,这样就可以列出三等式就可以解出landa

三个向量共面:即是它们中的任一向量能被其他两个线性表示
可以转化为行列式|a,b,c|=0,即可求出入=65/7

已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知a向量-2b向量=(-3,1),2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=? 已知a向量=(2,3),b向量=(-1,-2),c向量=(2,1)则(a向量*b向量)c向量=____,a向量(b向量*c向量)=_____. 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算:(1)(向量a.向量b)向量c-(向量a.向量c)向量b(2)(向量a+向量b)x(向量b+向量c)(3)(向量ax向量b).c 已知|向量a-2向量b|=1,|2向量a+3向量b|=1/3,求(5向量a-3向量b)·(向量a-9向量b)的值