作业帮如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4AB‖CD AD⊥AE AB=BC AE⊥BC AD=8,DC=4 若点M以每秒1个单位长度从点D出发,沿DC向C运动；动点N同时以每秒2个单位长度的速度从
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:02:20
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4AB‖CD AD⊥AE AB=BC AE⊥BC AD=8,DC=4 若点M以每秒1个单位长度从点D出发,沿DC向C运动；动点N同时以每秒2个单位长度的速度从
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4
AB‖CD AD⊥AE AB=BC AE⊥BC AD=8,DC=4
若点M以每秒1个单位长度从点D出发,沿DC向C运动；动点N同时以每秒2个单位长度的速度从点B出发,沿BA向A运动,点M停止运动时,点N也随之停止运动,当以点M,N,Q,C为顶点的四边形是平行四边形时,求运动时间t的值
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4AB‖CD AD⊥AE AB=BC AE⊥BC AD=8,DC=4 若点M以每秒1个单位长度从点D出发,沿DC向C运动；动点N同时以每秒2个单位长度的速度从
∵CD∥AB
∴∠DCA=∠CAB
∵AB=BC
∴∠CAB=∠ACB
∠DCA=∠ACB
∠D=∠CEA＝90º
⊿ADC≌⊿AEC
CE=CD=4
RT⊿ABE
BE=BC-CE=BC-4
AB=BC
BC²=AB²=AE²+BE²
AB²=8²+﹙AB-4﹚²
AB=10
当CM=BN,MNBC为平行四边形
CM=CD-1*t=4-t
BN=2*t=2t
4-t=2t
t=4/3秒
∵AD⊥DC
AE⊥BC
∴△ADC和△AEC是直角三角形
又∵AD=AE
AC=AC
∴ △ADC≌△AEC
∴AE=AD
DC=EC
又∵AD=8 ，DC=4
∴AE...
全部展开
∵AD⊥DC
AE⊥BC
∴△ADC和△AEC是直角三角形
又∵AD=AE
AC=AC
∴ △ADC≌△AEC
∴AE=AD
DC=EC
又∵AD=8 ，DC=4
∴AE=8，EC=4
又∵AB^2=AE^2+BE^2
BE=BC-EC
AB=BC
∴AB^2=8^2+(AB-4)^2
解这个方程得
AB=10
答：AB等于10.
收起
由题意知：DM=t，BN=2t，
CM=CD-DM=4-t，
AB∥CD
——》BN∥CM
当BN=CM时，MNBC为平行四边形，
即：2t=4-t，
——》t=4/3。