△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△DBE的周长为20cm,求AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:05:03
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△DBE的周长为20cm,求AB的长.

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△DBE的周长为20cm,求AB的长.
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△DBE的周长为20cm,求AB的长.

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△DBE的周长为20cm,求AB的长.
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90（度）
∠C=∠DEA ∴△ADC≌△ADE CD=DE
∵ ∠BED=∠C ∠CAB=∠DBE ∴△BED∽△ACB
∵ AC=BC ∴ DE=BE （相似定理）
∵△DEB是等腰直角三角形
∴DE+BE+DB=20
2DE+DB=20
2DE+^2DE=20 ( ^2DE 表示：二又根号二DE )
DE=5^2 (5^2 表示 ：5又根号2)
∴CD=DE=5^2
DB=^2DE=10
CB=CD+DB=10+5^2
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=^CB=^(10+5^2 )=10^+10 ( 10^+10 表示：10根号2 加 10 这个是最后答案)

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ） 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是（ ） A：AC+BC≤√2AB B：AC+BC≥√2AB C：AC+BC＞√2ABD：AC+BC＜√2AB 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=?