已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:27:18
已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为

已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为
已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为

已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为
分别化简两个式子即可:
(1)第一式整理得:a(a-c)+b(a-c)=0
得:(a-c)(a+b)=0
所以:a=c a=-b(舍去)
(2)第二式整理得:b(b+c)-a(b+c)
得:(b-a)(b+c)=0
所以:a=b b=-c(舍去)
所以综合得:a=c=b
所以三角形是等边三角形

自己用正弦定理推导吧

等边
第一个式子=a(a+b)_c(a+b)
(a—c)(a+b)=0
所以a=c或a=-b(舍去)
第二个式子=b(b+c)-a(b+c)
(b-a)(b+c)=0
所以a=b或b=-c舍去
a=b=c
所以等边

等边三角形

已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少? 已知三角形ABC三边的长分别为a,b,c,若b+c=6,a=3,求b的取值范围. 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且三角形ABC周长为24cm求a,b,c,的长 已知三角形ABC三边的长分别为a,b,c,若|b+c-6|+(b+c-2a)^2=0,求b的取值范围(b+c-2a)^2是(b+c-2a)的平方 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的周长为24cm,三条边长a,b,c满足:a:b=3:4,c=2b-a,则三角形ABC三边的长分别是多少? 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边的长分别为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n=n/m,c=2(m>n>0),三角形ABC是不是直角三角形,理由