设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c 是奇函数(a,b,c属于N*),且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c,的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:21:16
设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c 是奇函数(a,b,c属于N*),且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c,的值

设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c 是奇函数(a,b,c属于N*),且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c,的值
设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c 是奇函数(a,b,c属于N*),且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c,的值

设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c 是奇函数(a,b,c属于N*),且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c,的值
∵f(x)=(ax^2+1)/bx+c ∴f(-x)=(ax^2+1)/b(-x)+c=-(ax^2+1)/bx+c
又∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∴-(ax^2+1)/bx+c=-(ax^2+1)/bx-c ∴2c=0,c=0
∵f(1)=2 ∴(a+1)/b=2 ∴a+1=2b,∴a=2b-1,
∵f(2)=(4a+1)/2b=4-3/2b<3 ∴b<3/2 ∵a,b,c属于N*
∴b=1 ∴a=1
则a,b,c的值分别为1,1,0.

a=1,b=1,c=0