函数f(x)=x³-x²-x+1在区间(0,3)内的零点个数为多少?不仅要答案还要解法

函数f(x)=x³-x²-x+1在区间(0,3)内的零点个数为多少?不仅要答案还要解法
函数f(x)=x³-x²-x+1在区间(0,3)内的零点个数为多少?
不仅要答案还要解法

函数f(x)=x³-x²-x+1在区间(0,3)内的零点个数为多少?不仅要答案还要解法
x³-x²-x+1=x²（x-1）-（x-1)=(x-1)(x²-1）=（x-1）²（x+1）=0 所以x=-1 f(x)=0 或x=1 f(x)=0有两个

f'(x)=3x²-2x-1=0
x=-1/3,x=1
则010，递增
所以f(1)是最小值
f(1)=0
即最小值是0
所以零点数是1