若（x+y）²=7,（x-y）²=4,求xy和x²+y²的值（写过程）

若（x+y）²=7,（x-y）²=4,求xy和x²+y²的值（写过程）
若（x+y）²=7,（x-y）²=4,求xy和x²+y²的值（写过程）

若（x+y）²=7,（x-y）²=4,求xy和x²+y²的值（写过程）
（x+y）²＝x²+2xy+y²＝7
（x-y）²＝x²-2xy+y²＝4
相减得,4xy＝3
xy＝3/4
带回原式
x²+y²＝11/2

两式子展开后,相加得解,再相减得解

两式子前面展开相减能求出xy，展开相加能求出x∧2＋y∧2

初看此题,便可知破题点在"xy"
又知(x+y)^2=x^2+y^2+2xy，且(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
则两式相减，可得4xy=3，即xy=3/4
又将其带入第一个式子，可得x^2+y^2=7-3/2=5.5
或带入第二个式子，可得x^2+y^2=4+2x3/4=5.5