函数y=根号下(x^2+1)+1 (x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:19:54
函数y=根号下(x^2+1)+1 (x

函数y=根号下(x^2+1)+1 (x
函数y=根号下(x^2+1)+1 (x

函数y=根号下(x^2+1)+1 (x
y=√(x^2+1)+1>2
=> (y-1)^2 =x^2+1
=>x^2=(y-1)^2-1
=>x=-√[(y-1)^2-1]
=>x=-√[(y-1)^2-1]
=>y=-√[(x-1)^2-1] (x>2)

先两边平方,再用Y表示X,注X<0,最后开跟时,要取负 再将X,Y互换 最后求原函数的值域,即为新涵数的定义域

y>=2
x^2+1=(y-1)^2
x^2=y^2-2y
x<0
x=-√(y^2-2y)

y=√(x^2+1)+1
x=√(y^2+1)+1
x-1=√(y^2+1)
(x-1)^2=y^2+1
(x-1)^2-1=y^2
y=√[(x-1)^2-1]