如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I.(1)若角ABC=80度,角ACB=60度,试求角BIC的度数;(2)你能发现角BIC与角A的关系吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:14:49
如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I.(1)若角ABC=80度,角ACB=60度,试求角BIC的度数;(2)你能发现角BIC与角A的关系吗?

如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I.(1)若角ABC=80度,角ACB=60度,试求角BIC的度数;(2)你能发现角BIC与角A的关系吗?
如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I

.(1)若角ABC=80度,角ACB=60度,试求角BIC的度数;(2)你能发现角BIC与角A的关系吗?

如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I.(1)若角ABC=80度,角ACB=60度,试求角BIC的度数;(2)你能发现角BIC与角A的关系吗?
(1)
∠ABC=80°,BD为角平分线
所以,∠IBC=40°
∠ACB=60°,CE为角平分线
所以,∠ICB=30°
所以,∠IBC+∠ICB=70°
△BIC中,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
所以,∠BIC=180°-70°=110°
(2)
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
所以,∠IBC=(1/2)∠ABC
同理,∠ICB=(1/2)∠ACB
所以,∠IBC+∠ICB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=(1/2)(180°-∠A)
所以,∠BIC=180°-[(1/2)(180°-∠A)]=90°+(1/2)∠A

∠IBC=1/2∠ABC=40°
∠TCB=1/2∠ACB=30°
∠BIC=180°-40°-30°=110°
∠A=180°-80°-60°=40°
∠BIC=90°+1/2∠A
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已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又CE=二分之一BD 求证 BD平分角ABC 如图,三角形ABC中,BD平分 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE平分角ABC角ACB.求证,四边形EBCD是等腰梯形 已知,如图已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于e,若ce=5cm,求bd的长. 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系并加以证明 如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 已知如图在三角形abc中,ce平分角,acb,CA等于cb,ae等于eb.ef等于二分之一bd吗?请说明理的理由. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE可以延长CE BA交予点F 有没有第二种方法 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求证:AF平分角BAC 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求证:AF平分角BAC 如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ce垂直于bd,交bd的延长线于点e.若bd平分角abc,求证：ce=1/2bd