如图,在△ABC中,∠B=60° ,∠C=40°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于如图,在△ABC中,∠B=60° ,∠C=40°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于E,求∠BDE的度数.要过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:09:01
如图,在△ABC中,∠B=60° ,∠C=40°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于如图,在△ABC中,∠B=60° ,∠C=40°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于E,求∠BDE的度数.要过程谢谢

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如图,在△ABC中,∠B=60° ,∠C=40°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于E,求∠BDE的度数.要过程谢谢

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∵∠B=60°,∠C=40°,
∴∠BAC=180°-60°-40°=80°,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=1/2∠BAC=40°,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°+40°=100°,
∵DE平分∠ADC交AC于E,
∴∠CDE=1/2∠ADC=50°,
∴∠BDE=180°-50°=130°

∵∠B=60° ,∠C=40°,AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=(180°-60°-40°)/2=40°
∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°+40°=100°
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=50°
∴∠BDE=180°-∠CDE=180°-50°=130°