已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:35:55
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn.

已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn.

已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)∵Sn=2-an
∴a1=S1=2-a1→a1=1
S(n-1)=2-a(n-1)
∴an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an
∴an=[a(n-1)]/2
∴数列是首项为1,公比为1/2的等比数列
通项公式为:an=(1/2)^(n-1)
下面无法输入了!

(1)∵Sn=2-an
∴a1=S1=2-a1→a1=1
S(n-1)=2-a(n-1)
∴an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an
∴an=[a(n-1)]/2
∴数列是首项为1,公比为1/2的等比数列
通项公式为:an=(1/2)^(n-1)
下面无法输入了!

已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn. 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1) 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an