在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:58:27
在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他

在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他
在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.
那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。
我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他

在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他
延长AD至G,使AD=DG
因为BD=DC,角ADC=角BDG
所以三角形ADC全等于BDG
所以AC=BG,角EAF=角G
因为角AFE=BFG AFE=EAF=G
所以角G=BFG
所以BF=BG=AC
AD是中线所以有BD=DC啊

我不会在这上面画图,只好“空口白牙”地说。
作FG//AC,并交 BC 于 G,则角DFG=角DAC (同位角)=角EFA=角BFD
所以 FD 是角BFG 的平分线,于是
FB:FG
=BD:DG (角平分线的性质)
=DC:DG (D是BC的中点)
=AC:FG (三角形DFG与DCA相似)

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我不会在这上面画图,只好“空口白牙”地说。
作FG//AC,并交 BC 于 G,则角DFG=角DAC (同位角)=角EFA=角BFD
所以 FD 是角BFG 的平分线,于是
FB:FG
=BD:DG (角平分线的性质)
=DC:DG (D是BC的中点)
=AC:FG (三角形DFG与DCA相似)
所以 AC=BF.

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF △ABC中,AD是△ABC中线,E,F分别是在AB,AC上,且DE⊥DF,则BE+CF和EF的大小关系 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AF=EF 在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF . 如图,在△abc中,ab=ac=5,bc=6,点e、f是中线ad上的两点,则图中阴影部分面积是 在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求:如果G是△ABC的重心,求EF:BC 如图,在△ABC中,AD为中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 在△ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF 如图,已知:三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求:AF:FD的值 如图,已知在△ABC中,AD是BC上的中线,E是AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF这是图 如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2分钟作业!!!! 已知在△ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作AB的平行线CF,延长BP交AC于E,交CF于F,是说明BP^=PE*PF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证BP²=PE×PF