一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布

一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布
一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布

一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布
应该说明是均匀带电球体更好,是大学力的题目吧
以球心为原点建立球坐标系.设场点据原点的距离为r
对于球外的场点：即r>R,可直接根据高斯定理求解
ES=P/ε ,其中S=4πr^2
所以可得：E=P/4πεr^2
而对于球内的点,即r

你几年级的啊！？？？

这是最好的答案~~

收起

内部场强：
E=dq/4πεr^2, dq=ρ dv=Ar 4πr^2 dr=A 4π r^3 dr=Aπ r^4
E= Aπ r^4/4πεr^2=Ar^2/2ε;
外部场强
应用高斯定理
ES=Q/ε Q=dq=ρ dv=Ar 4πr^2 dr=A 4π r^3 dr=Aπ R^4
E 4πr^2=Aπ R^4/ε, E=AR^4/4εR^2