已知关于x的方程x/(x-3)-2=m/(x-2)有一个正整数解,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:40:52
已知关于x的方程x/(x-3)-2=m/(x-2)有一个正整数解,求m的取值范围

已知关于x的方程x/(x-3)-2=m/(x-2)有一个正整数解,求m的取值范围
已知关于x的方程x/(x-3)-2=m/(x-2)有一个正整数解,求m的取值范围

已知关于x的方程x/(x-3)-2=m/(x-2)有一个正整数解,求m的取值范围
将方程x/(x-3) - 2=m/(x-2)化解得
x^2+(m-8)*x+(12-3m)=0
由此可知b^2-4*a*c=m^2-4*m+16
当方程x/(x-3) - 2=m/(x-2)有一个正整数解时,b^2-4*a*c是个平方数
即m^2-4*m=0,m=0或4
验证可知,当m=0时,x=2或6(注:分母不能为零,因此x不能为2)
当m=4时,x=0或4
都符合题目要求,因此m的取值范围为0或4