如图,∠1=∠2,∠3=∠4,D是AE上任意一点.求证：（1）BD=CD；（2）BC⊥AE

如图,∠1=∠2,∠3=∠4,D是AE上任意一点.求证：（1）BD=CD；（2）BC⊥AE
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,D是AE上任意一点.
求证：（1）BD=CD；（2）BC⊥AE

如图,∠1=∠2,∠3=∠4,D是AE上任意一点.求证：（1）BD=CD；（2）BC⊥AE
因为∠1=∠2,∠3=∠4
又因为ac=ac
根据全等三角形asa的判定公里
所以三角形abe=三角形ace
所以ab=ac
所以三角形abc是等腰三角形
又因为∠1=∠2
所以ae是角平分线
所以BC⊥AE
因为ab=ac,∠1=∠2 ad=ad
所以三角形abd=三角形adc
所以bd=cd
所以BD=CD BC⊥AE