已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
三个非负数相加等于0
推得：a=b=c