求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:03:09

求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx
求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx

求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx
用万能公式代换
令u=tan(x/2)
原式= ∫ 1/[ 1+ 2u/(1+u²) + (1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du
= ∫ 1/(1+u) du
= ln | 1+u | +C
= ln | 1+ tan(x/2) | +C

(1) ∫ 1/[x(x-1)]dx =∫ [1/(x-1)-1/x]dx=ln|x-1|-ln|x|+C=ln|(x-1)/x|+C (2) ∫ cos2x/(sinx+cosx)dx=∫ (cos x-sin

求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求下列不定积分 ∫1/[sinx√(1+cos x)]dx ∫sinx/(1+cos^2x)dx不定积分求不定积分cos^2/sinx 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 求不定积分∫sinxdx/(sinx+1) 求不定积分 sinx/cos^3x dx答案是1/(2cos^2x)+c 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 ∫sinx·ln(1+sinx)dx求不定积分求不定积分1/(sinx+cosx) 求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分求sinx/(1+sinx)的不定积分求不定积分∫(1/sinx)dx谁懂高数啊,帮忙求下不定积分∫(1/sinx)dx 求不定积分∫(cos x)^2 /sinx dx 求不定积分 cos^3x/sinx dx