已知ABCD的周长为90cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,求这个平行四边形各边的长ABCD的周长为90cm，不是80

已知ABCD的周长为90cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,求这个平行四边形各边的长ABCD的周长为90cm，不是80
已知ABCD的周长为90cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,求这个平行四边形各边的长
ABCD的周长为90cm，不是80

已知ABCD的周长为90cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,求这个平行四边形各边的长ABCD的周长为90cm，不是80
△AOB周长=AO+OB+BA
△AOD周长=AO+OD+DA
△AOD的周长 - △AOB的周长=20
（AO+OD+DA）-（AO+OB+BA）=20
因为OD=OB（对角线互相平分）
即DA - BA = 20……①
平行四边形ABCD的周长为80cm
即AB + BC + CD + DA = 90
因为AB = CD,AD = BC（平行四边形对边相等）
所以,2（DA + BA）=90
DA + BA=45……②
①②联立
DA=32.5,BA=12.5
所以 AB=CD=12.5厘米
BC=AD=32.5厘米

2a+2b=90 b-a=20 a=12.5 b=32.5