作业帮1÷（1×2×3）+1÷（2×3×4）+.＋1÷（98×99×100）＝ 1×2+2×3+3×4+4×5+.+99×100=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:00:19
1÷（1×2×3）+1÷（2×3×4）+.＋1÷（98×99×100）＝ 1×2+2×3+3×4+4×5+.+99×100=
1÷（1×2×3）+1÷（2×3×4）+.＋1÷（98×99×100）＝
1×2+2×3+3×4+4×5+.+99×100=
1÷（1×2×3）+1÷（2×3×4）+.＋1÷（98×99×100）＝ 1×2+2×3+3×4+4×5+.+99×100=
1.((1-1/3)*1/2+(1/2-1/4)*1/3+1/4(1/3-1/5)...+(1/98-1/100)*1/99)/2=(1*1/2-1/3*1/2+1/2*1/3-1/4*1/3+1/4*1/3-1/4*1/5.1/98*1/99-1/100*1/99)/2=(1/2-1/100*1/99)/2=4949/19800