作业帮已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm／秒的速度移动,点Q从点C开始沿CB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 09:36:27
已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm／秒的速度移动,点Q从点C开始沿CB
已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,
已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm／秒的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm／秒的速度移动.如果P、Q分别从A、C同时出发.P A D Q C E B 设移动的时间为t.求：t为何值时,AB的中点E到线段PQ的距离为7 cm.
已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm／秒的速度移动,点Q从点C开始沿CB
考点：等腰梯形的判定．
分析：过P作PN⊥BC于N,过D作DM⊥BC于M,先证明四边形ABMD是矩形,从而得到AD=BM,再根据边与边之间的关系,列一元方程3t-21=3,得到t=8,即t=8秒时,梯形PQCD是等腰梯形．
过P作PN⊥BC于N,过D作DM⊥BC于M,
∵AD∥BC,∠B=90°,DM⊥BC,
∴四边形ABMD是矩形,AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD为等腰梯形,则QN=MC．
得3t-21=3,t=8,
即t=8秒时,梯形PQCD是等腰梯形．
点评：考查了学生对等腰梯形的判定及一元一次方程的掌握情况．
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