在等比数列an种,若a1+a2+a3+···+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+···+an^2=多少?A.(2^n-1)^2B.1/3(2^n-1)C.4^n-1D.1/3(4^n-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:20:07
在等比数列an种,若a1+a2+a3+···+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+···+an^2=多少?A.(2^n-1)^2B.1/3(2^n-1)C.4^n-1D.1/3(4^n-1)

在等比数列an种,若a1+a2+a3+···+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+···+an^2=多少?A.(2^n-1)^2B.1/3(2^n-1)C.4^n-1D.1/3(4^n-1)
在等比数列an种,若a1+a2+a3+···+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+···+an^2=多少?
A.(2^n-1)^2
B.1/3(2^n-1)
C.4^n-1
D.1/3(4^n-1)

在等比数列an种,若a1+a2+a3+···+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+···+an^2=多少?A.(2^n-1)^2B.1/3(2^n-1)C.4^n-1D.1/3(4^n-1)
Sn=2^n-1,
n=1时,a1=S1=2-1=1,
n≥2时,an=Sn-S(n-1)= 2^n-1-(2^(n-1)-1)= 2^(n-1)
∴an=2^(n-1) （n∈N*）
数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列.
所以数列{(an)²}是首项为1,公比为4的等比数列.
a1^2+a2^2+a3^2+•••+an^2=（1-4^n）/(1-4)=(4^n-1)/3.
选D.

在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 在等比数列（an)中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则S5=? 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 在等比数列,若a1+a2+a3=1,a1a2a3=216 求AN 在等比数列an中,若a2×a3=3a1,则a4= 在等比数列an中,若a1+a2=30,a3+a4=120,求S5 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|= 在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=31/16,a3=1/4,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5= 在等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,若Sn=a1+a2+…+an,则Sn的极限是什么 有关数列的题目在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q.在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q 等比数列求解 等比数列An 若A1+A2+A3=7 A1A2A3=8 求AN 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平 方 已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An 已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an 若等比数列{an}满足a1+a2=3,a3+a4=12,则a1+a2+a3+……+an= 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比