x=β(1-sinβ) y=βcosβ 求次参数方程所确定的函数的导数 dy/dx

x=β(1-sinβ) y=βcosβ 求次参数方程所确定的函数的导数 dy/dx
x=β(1-sinβ) y=βcosβ 求次参数方程所确定的函数的导数 dy/dx

x=β(1-sinβ) y=βcosβ 求次参数方程所确定的函数的导数 dy/dx
dy/dx = (dy/dβ)/(dx/dβ)
=y对β求导 ÷ x对β求导
=(cos β - β * sin β)/(1 - sin β - β * cos β)

dy/dx = (dy/dβ)*(dβ/dx)
dy/dβ=cosβ-βsinβ
dβ/dx=1/（dβ/dx）=1-sinβ-βcosβ
然后再代入得到最终答案

过程如图。