已知函数f(x)=2|sinx|+3sinx(1)求函数值域(2)设函数g(x)=f(x)-k①讨论g(x)零点个数②若存在x∈[-π/4,5π/6]使不等式g(x)≥k²+5,求k的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:15:31
已知函数f(x)=2|sinx|+3sinx(1)求函数值域(2)设函数g(x)=f(x)-k①讨论g(x)零点个数②若存在x∈[-π/4,5π/6]使不等式g(x)≥k²+5,求k的范围

已知函数f(x)=2|sinx|+3sinx(1)求函数值域(2)设函数g(x)=f(x)-k①讨论g(x)零点个数②若存在x∈[-π/4,5π/6]使不等式g(x)≥k²+5,求k的范围
已知函数f(x)=2|sinx|+3sinx(1)求函数值域(2)设函数g(x)=f(x)-k①讨论g(x)零点个数②若存在x∈[-π/4,5π/6]使不等式g(x)≥k²+5,求k的范围

已知函数f(x)=2|sinx|+3sinx(1)求函数值域(2)设函数g(x)=f(x)-k①讨论g(x)零点个数②若存在x∈[-π/4,5π/6]使不等式g(x)≥k²+5,求k的范围
(1)
当x属于[2kπ,π+2kπ]时
y=2sinx+3sinx=5sinx
这时y属于[0,5]
当x属于[π+2kπ,2π+2kπ]时
y=-2sinx+3sinx=sinx
y∈[-1,0]
综上
y属于[-1,5]
(2)
已知函数f(x)=2|sinx|+3sinx,x∈[0,2π],讨论直线y=k与函数f(x)的交点个数,并求此时的k的取值范围.
(1)f(x)=5sinx x∈[0,π]
sinx x∈(π,2π]
由图象可知:f(x)的递增区间为:f(x)的递增区间为:[π/2 ,π],[3π/ 2,2π]
f(x)的递减区间为:[0,π/2],[π,3π/ 2]
由图象可知:
当k>5或k<-1时,直线y=k与函数f(x)有0个交点;
当k=5或k=-1时,直线y=k与函数f(x)有1个交点;
当-1<k<5时,直线y=k与函数f(x)有2个交点;

不知道......................

不是我是你信吗我信

已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx/sinx求f(x)的定义域及最小正周期把f(x)化简成√2sin(2x-兀/4)-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f(x)=(sinx-cosx)si 已知函数f(x)=sinx(-π/2 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m·向量n-1(1)当0<x<π时,求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=√7,f(C)=0,sinB=3si 已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)=如题 函数 (31 14:26:3)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求函数f(x)的最小正周期和最大值.  已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值 已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最