如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b）/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中,至少会有几个整数?

如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b）/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中,至少会有几个整数?
如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b）/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中,至少会有几个整数?

如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b）/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中,至少会有几个整数?
至少有一个.
根据抽屉原理可知三个整数中至少有某两个的奇偶性相同,而奇偶性相同得整数之和再除以2仍为整数,所以在（a+b）/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中至少会有一个是整数.
另一方面,若a,b均为偶数,c是奇数,容易知道只有(a+b)/2是整数,这就给出了在（a+b）/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中只有一个是整数的例子.
综上,在（a+b）/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中至少有一个是整数.