在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:58:17

在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求ABCD的面积

在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求ABCD的面积
连接BD,则三角形ABD是等边三角形.所以BD=8.角BDC是直角三角形.设DC=x,x+BC=32-8-8,DC的平方+BD的平方=BC的平方,解方程就好啦

连接BD
∠A=60°，AB=AD
三角形ABD是等边三角形
BD=AB=AD=8
∠BDC=150-60=90度
BC+CD=32-8-8=16
根据勾股定理
BD²+CD²=BC²
BC²-CD²=64
(BC+CD)(BC-CD)=64
BC+CD=16（1）

全部展开

连接BD
∠A=60°，AB=AD
三角形ABD是等边三角形
BD=AB=AD=8
∠BDC=150-60=90度
BC+CD=32-8-8=16
根据勾股定理
BD²+CD²=BC²
BC²-CD²=64
(BC+CD)(BC-CD)=64
BC+CD=16（1）
所以BC-CD=4（2）
（1）（2）联立
BC=（16+4）/2=10
CD=6
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2×AB×AD+1/2×BD×CD
=1/2×8×8×√3/2+1/2×8×6
=16√3+24

收起

在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠D=150度,已知四边形ABCD周长为32 求四边形ABCD 的面积在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD