集合A={y|y=x²+2x=1,x∈R},B={y|y=x²-2x,x∈R},则A∩B=_________RT 请写出答案与解题思路,谢谢!

集合A={y|y=x²+2x=1,x∈R},B={y|y=x²-2x,x∈R},则A∩B=_________RT 请写出答案与解题思路,谢谢!
集合A={y|y=x²+2x=1,x∈R},B={y|y=x²-2x,x∈R},则A∩B=_________
RT

请写出答案与解题思路,谢谢!

集合A={y|y=x²+2x=1,x∈R},B={y|y=x²-2x,x∈R},则A∩B=_________RT 请写出答案与解题思路,谢谢!
A={y|y=x²+2x+1,x∈R}={y|y=(x+1)^2>=0}={y|y>=0}
B={y|y=x²-2x,x∈R}={y|y=(x-1)^2-1>=-1}={y|y>=-1}
则A∩B={y|y>=0}

连列方程组y=x²+2x+1 ，y=x²-2x，解出x=-1/4，y=9/16。所以A交B为{9/16}