作业帮初三一道一元二次方程的数学题``````题目如下``求证关于X的方程.（m^2-8m+17）x^2+2mx+1=0不论m取何值,该方程都是一个一元二次方程.也就今天晚上一晚上的时间```````明天就不要了``````急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:56:34
初三一道一元二次方程的数学题``````题目如下``求证关于X的方程.（m^2-8m+17）x^2+2mx+1=0不论m取何值,该方程都是一个一元二次方程.也就今天晚上一晚上的时间```````明天就不要了``````急!
初三一道一元二次方程的数学题``````
题目如下``
求证关于X的方程.
（m^2-8m+17）x^2+2mx+1=0
不论m取何值,该方程都是一个一元二次方程.
也就今天晚上一晚上的时间```````明天就不要了``````急!
初三一道一元二次方程的数学题``````题目如下``求证关于X的方程.（m^2-8m+17）x^2+2mx+1=0不论m取何值,该方程都是一个一元二次方程.也就今天晚上一晚上的时间```````明天就不要了``````急!
m^2-8m+17=m^2-8m+16+1
=（m-4）^2+1
所以 m^2-8m+17 永远大于或等于1
所以 不论m取何值,该方程都是一个一元二次方程
m^2-8m+17 的△ = 8^2 - 4*17， 也就是-4， △<0, 所以没有实数根， 也就是说任何m值都不等于零， 除非你要算虚数跟， 那就是 8+-4i/2...跑题了
很好证明的
因为二次项系数m^2-8m+17=(m-4)平方+1=0
所以该方程都是一个一元二次方程。
m^2-8m+17=m^2-8m+16+1=(m-4)^2+1〉0
所以关于x的方程的2次项x^2的系数m^2-8m+17恒不为0，即二次项恒存在，显然恒为一元二次方程。
有两个条件必须符合
一
a≠0
二
b^2－4ac≥0
解出这两个含有m的不等式方程，再求出这两个不等式交集就可得m的值。
要证明不论m取何值该方程都是一元二次方程,只要是二次项系数不为零就可以,如果二次项系数为零,它就不是二次方程.
所以要证明的问题转化为:证明不论m取何值,m^2-8m+17都不为零.
要证明m^2-8m+17不等于零,只要证明方程m^2-8m+17=0无解.
方程m^2-8m+17=0,就是Δ恒小于零,方程无根.
而Δ=8^2-4*1*17=64-68<0 ...
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要证明不论m取何值该方程都是一元二次方程,只要是二次项系数不为零就可以,如果二次项系数为零,它就不是二次方程.
所以要证明的问题转化为:证明不论m取何值,m^2-8m+17都不为零.
要证明m^2-8m+17不等于零,只要证明方程m^2-8m+17=0无解.
方程m^2-8m+17=0,就是Δ恒小于零,方程无根.
而Δ=8^2-4*1*17=64-68<0
所以m^2-8m+17不可能为零.
解:因为方程m^2-8m+17=0的Δ=8^2-4*1*17=64-68<0,所以m^2-8m+17不可能为零.
所以关于x的方程(m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程.
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你加我的QQ在那上面我慢慢告诉你635072794我的Q
你不告诉我这个
m^2-8m+17等不等于0