一题;.1+2+3+……+(n-1)+n【n是正整数】 二题;一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加二零一二乘二零一三分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:14:45
一题;.1+2+3+……+(n-1)+n【n是正整数】 二题;一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加二零一二乘二零一三分之一

一题;.1+2+3+……+(n-1)+n【n是正整数】 二题;一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加二零一二乘二零一三分之一
一题;.1+2+3+……+(n-1)+n【n是正整数】
二题;一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加二零一二乘二零一三分之一

一题;.1+2+3+……+(n-1)+n【n是正整数】 二题;一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加二零一二乘二零一三分之一
1、
设A=1+2+3+4+……+(n-1)+n【一共有n个数】
那么,A=n+(n-1)+……+2+1【按照相反的顺序再写一遍】
上述两式相加得到:
2A=(1+n)+(2+n-1)+……+(n-1+2)+(n+1)=n*(n+1)
所以,A=n*(n+1)/2
2、
因为1/[n*(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
所以,原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/2012)-(1/2013)
=1-(1/2013)
=2012/2013

第一题用等差数列求和Sn=(a1+an)n/2=(1+n)n/2
第二题等于 2012/2013
希望能帮你o(∩_∩)o

  1. 原式=(1+n)*n/2

  2.1/(1*2)+1(2*3)+...+1/(2012*2013)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013

1+2+3+……+(n-1)+n=n(n+1)/2 (高斯定理)

1 =n(n+1)/2
2 =2012/2013