作业帮如图 △ABC中 AB=AC=12CM ∠ABC=80°,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC （1）∠EDB的度数 （2）求DE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:35:41
如图 △ABC中 AB=AC=12CM ∠ABC=80°,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC （1）∠EDB的度数 （2）求DE的长
如图 △ABC中 AB=AC=12CM ∠ABC=80°,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC （1）∠EDB的度数 （2）求DE的长
如图 △ABC中 AB=AC=12CM ∠ABC=80°,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC （1）∠EDB的度数 （2）求DE的长
⑴∵BD平分∠B ,ED‖BC ,∴∠EDB=∠DBC=40º
⑵
做AH平分∠A ,则并且 AH⊥BC ,BH=HC
做BT⊥AC ,所以,∠TBC=10º ,∠DBT=30º
①在△AHC中 ,sin10º=HC/AC=HC/12 ,∴HC=12sin10º,BC=2HC=24sin10º
②在△BTC中,cos10º=BT/BC ,∴BT=BCcos10º=24sin10ºcos10º ,
同时,sin10º=TC/BC ,
∴TC=BCsin10º=24（sin10º）²
③在△BDT中,tg30º=√3/3=DT/BT ,
∴DT=BT√3/3=8√3sin10ºcos10º
④AD=12-DT-TC=
=12-8√3sin10ºcos10º-24（sin10º）²
=12[1-2（sin10º）²]-8√3sin10ºcos10º
=12cos20º-8√3sin10ºcos10º
⑤在△AQD中,sin10º=QD/AD ,∴QD=ADsin10º
ED=2QD=2ADsin10º=
=2sin10º[12cos20º-8√3sin10ºcos10º]
=8sin10º[3cos20º-2√3sin10ºcos10º]
我的水平只能做到这里,
1、因为DE平行BC，所以角DBE=角DBC
因为BD平分角ABC，角ABC=80度，所以角DBE=角DBC=40度，所以角DBE=角BED=40度
因为角BDE=180--角BDE--角DBE，所以角BDE=180度--40度--40度=100度
第一问有两直线平行内错角相等和角平分线求的∠EDB=40°。第二问用等边对等角和等角对等边来做，可求的DE=6cm
具体如下（一）因为AB=BC,所以△ABC是等腰三角形，因为BD是角ABC的平分线，所以BD⊥AC且D是AC的中点
因为∠ABC=80°，所以∠DBC=40°
因为DE//BC,所以根据内错角相等得到∠EDB=∠DBC=40°
（二）因为DE//BC...
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第一问有两直线平行内错角相等和角平分线求的∠EDB=40°。第二问用等边对等角和等角对等边来做，可求的DE=6cm
具体如下（一）因为AB=BC,所以△ABC是等腰三角形，因为BD是角ABC的平分线，所以BD⊥AC且D是AC的中点
因为∠ABC=80°，所以∠DBC=40°
因为DE//BC,所以根据内错角相等得到∠EDB=∠DBC=40°
（二）因为DE//BC,所以∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB,所以△AED∽△ABC
所以DE/BC=AD/AC=1/2
所以DE=1/2*BC=1/2*12=6cm
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