设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:34:07
设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=?

设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=?
设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=?

设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=?
2a+b=（2cosα+cosβ,2sinα+sinβ）
a-2b=（cosα-2cosβ,sinα-2sinβ）
|2a+b|=√（2cosα+cosβ）^2+(2sinα+sinβ）^2=√5+4cos(α-β) (1)
|2a+b|=√（cosα-2cosβ）^2+(sinα-2sinβ）^2==√5-4cos(α-β) (2)
(1)=(2),解得cos(α-β)=0
又因为0＜α＜β＜π,所以α-β=±π/2

|2a+b|^2=|a-2b|^2 4a^2 +4ab+b^2=a^2-4ab+4b^2 3a^2+8ab-7b^2=0 设α-β=－θ 3a^2+8|a||b|cosθ-7b^2=0 ∵a^2=1 b^

设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(3/2,sinα),向量b=（cosα,1/3）,且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=（3/2,sinα）,b向量=(cosα,1/3）,且a向量平行于b向量,则锐角α为 设向量a=（cosα,sinβ）,向量b=（cosβ,sinα）,则α－β=?0 设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知向量a＝cos阿尔法,sin阿尔法,b＝cos贝塔,sin贝塔,c＝-1,0,求,向量b+c长已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0）,求,向量b+c长度的最大值；设α等于4分之π,且A垂直于B+C求cosβ 设向量a=（4cosα,sinα） b=（sinβ,4cosβ） c=(cosβ,-4sinβ） 若a与b-2c垂直,求tan(α+β） 设向量a=（4cosα,sinα）,b=（sinβ,4cosβ）,c=（cosβ,—4sinβ）.详细题目如下：设向量a=（4cosα,sinα）,b=（sinβ,4cosβ）,c=（cosβ,—4sinβ）.（1）若a与b—2c垂直,求tan（α+β）的值.（2）求|b+c|的最大值 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5) 已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)若a*b(向量相乘)=1/2,那么sin(α+β)=?