已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为 要准确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:10:07
已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为 要准确

已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为 要准确
已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为 要准确

已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为 要准确
由韦达定理得：
x1+x2=2a
x1x2=a^2-2a+2
因此有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a^2+4a-4=2a^2+4a-4=2
即a^2+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
得：a=-3,1
又因为根为实数,所以有原方程的判别式delta=4(a^2-a^2+2a-2)=8(a-1)>=0---> a>=1
综合得：a=1.

两根的关系x1+x2=2a x1*x2=a^2-2a+2
（x1+x2）^2=4a^2展开 x1^2+x2^2+2x1*x2=4a^2 得x1^2=2a^2 -1
则 a^2-2a+2=2a^2 -1 合并 得a^2+2a-3=0
a=-3或 a=1

a=-3或a=1

关于X的方程3X+A=AX+2 已知关于x的方程3/2ax=2x+a/4 已知关于x的方程(1-ax)分之ax-(ax-1)分之1=2,求a的值.谢谢! 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 已知x=-2是关于x的方程(-ax+1)/3=(2a-x)/2则a等于? 已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,当a为何值时,x为正整数 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数读个解时,则a 已知关于x的方程x^-2ax-a=0求方程必有两个不相等的实数根 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数多个解时,则a________ 已知x=1/2是5a+12x=2+a的解,求关于x的方程ax+2=a-2ax的解 已知关于x的方程ax-2x-1=a无解,试求a的值是ax+2x-1=a 已知关于X的方程ax-2=3(a+x)的根是2,求a的值 已知关于x的方程5a=4x-ax的解释-2,则a的值为