已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 09:02:10

已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围
已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围

已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围
此题是数形结合的上等佳作,应好好思考,尽量弄懂弄会.
y=√(3-x^2)表示圆心在原点,半径为√3的圆的上半部分,（x^2+y^2=3,y>=0）
1）m=(y+1)/(x+3)表示半圆上的点P（x,y）与点Q（-3,-1）连线的斜率.
由图可知,当P过（√3,0）时,m最小,为1/(√3+3)=(3-√3)/6
当直线PQ（方程为mx-y+3m-1=0)与半圆相切时,m最大.
|3m-1|/√(m^2+1)=√3
m=(3+√21)/6(舍去 m=(3-√21)/6)
m的取值范围是：[(3-√3)/6,(3+√21)/6]
2) 同1）,只须平移直线,过（-√3,0）时,b最小,与半圆相切时b最大.
（你自己算吧,数字取的太不凑巧）

已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知实数x,y满足下x^2+根号2y=根号3,y^2+根号2x=根号3,求x/y+y/x 已知实数x,y满足y=根号x-1+根号1-x+8求根号x+y.的平方根已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 已知x,y都为实数,满足y=根号x-2+根号2-x+3,xy的值? 已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于已知实数x,y满足x^+y^+2x-2根号3y=0(1)x^+y^的最大值（2）x+y的最小值已知实数x,y满足x^2+根号2y=根号3且x不等于y求x+y和xy的值已知实数x,y满足x^2+根号2y=根号3,y^3+根号2x=根号3，且x不等于y，求x+y和xy的值已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值已知实数X,Y满足3X-Y=4的根号2,2X+Y=根号2,求X+Y的值? 已知实数x,y,满足x-根号下（x+1)=-y+根号下(y+3)求x+y的最大值已知实数x,y满足x-根号下x+1=根号下y+3 -y,则x+y的最大值为? 已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007已知实数x,y满足【x-根号下（x^2-2008）】【y-根号下（y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是已知x,y为实数,且实数m满足关系式根号3x+5y-2-m加根号2x+3y-m=根号x-196+y乘根号196-x-y,试确定m的值已知实数x y,满足y=根号（x²-4）+根号（4-x²）+1 除以x-2 求2x-3y的值已知实数x、y满足x的平方+（根号2）y=根号3,y的平方+（根号2）x=根号3,且x不等于y,求x/y+y/x?