在区间[0,2]上,求函数f(x)=4的x次方-2的(x+2)次方+5的最大值和最小值及相应的x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:42:49
在区间[0,2]上,求函数f(x)=4的x次方-2的(x+2)次方+5的最大值和最小值及相应的x

在区间[0,2]上,求函数f(x)=4的x次方-2的(x+2)次方+5的最大值和最小值及相应的x
在区间[0,2]上,求函数f(x)=4的x次方-2的(x+2)次方+5的最大值和最小值及相应的x

在区间[0,2]上,求函数f(x)=4的x次方-2的(x+2)次方+5的最大值和最小值及相应的x
设t=2^x,则4^x=t^2,由于x在[0,2]上,所以t在[1,4]
故f(x)=t^2-4t+5=(t-2)^2+1
f(x)的最小值是当t=2,即x=1时取到f(1)=1
f(x)的最大值是当t=4,即x=2时取到f(2)=5
这里用了换元法,将2^x看成一个整体

求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 函数f(x)=x+9/x(x>0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域 已知函数f(x)=x+9/x(x>0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域 求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值 求函数f(x)=ln(1+x)-1/4^x^2在区间{0,2}上的最值 求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值 已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值; 已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值 已知函数f(x)=cox(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程(2)求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域(3)求函数f(x)在区间 [0,π]上的增区间 求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值 求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? 已知函数f(x)=(k-x)ex,求f(x)在区间[0,2]上的最大值 已知函数f(x)=ax^3-3x.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,2]上最小值为4,求实数a的值 已知函数f(x)=(x^2-2x+2)/x,x∈(0,1/4](1)判定函数在区间上的单调性,证明(2)求函数在区间上最小值 求函数F(X)=X+4/X在区间【1,8】上的值域 已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值. 已知函数f(x)=x-2lnx 求函数在区间[1,4]上的最小值 已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值