在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM(如图所示).如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:53:36
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM(如图所示).如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离

在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM(如图所示).如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM(如图所示).如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离

在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM(如图所示).如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离
以A为原点,AB为y轴正方向,BC为x轴正方向建立坐标系.
由于△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处(设该点为P)
所以B,P关于AM对称
所以AM与X轴正方向夹角=45°即AM所在直线方程为y=x
BA=AP=PC=3
即AB点坐标为B(0,3) A(6,0),代入y=kx+b得
直线AB方程为y=-0.5x+3
结合AM方程y=x
解得M点坐标M(2,2)
所以点M到AC(x轴)的距离为2

以A为原点,AB为y轴正方向,BC为x轴正方向建立坐标系。
由于△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处(设该点为P)
所以B,P关于AM对称
所以AM与X轴正方向夹角=45°即AM所在直线方程为y=x
BA=AP=PC=3
即AB点坐标为B(0,3) A(6,0),代入y=kx+b得
直线AB方程为y=-0.5x+3
结合AM方...

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以A为原点,AB为y轴正方向,BC为x轴正方向建立坐标系。
由于△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处(设该点为P)
所以B,P关于AM对称
所以AM与X轴正方向夹角=45°即AM所在直线方程为y=x
BA=AP=PC=3
即AB点坐标为B(0,3) A(6,0),代入y=kx+b得
直线AB方程为y=-0.5x+3
结合AM方程y=x
解得M点坐标M(2,2)
所以点M到AC(x轴)的距离为2

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记AC的中点为B',据题意得知AB=AB',∠MAB=∠MAB'=90°/2=45°,故AM是∠A的平分线且AC=2AB=6;
由角平分线的性质知CM/MB=AC/AB=6/3=2/1,那么CM/CB=2/3;
设MD⊥CA,垂足为D,所求的距离就是MD。因为BA⊥AC,所以MD∥BA,
由平行线的性质知MD/AB=CM/CB=2/3,就是MD/3=2/3,所以MD=2。...

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记AC的中点为B',据题意得知AB=AB',∠MAB=∠MAB'=90°/2=45°,故AM是∠A的平分线且AC=2AB=6;
由角平分线的性质知CM/MB=AC/AB=6/3=2/1,那么CM/CB=2/3;
设MD⊥CA,垂足为D,所求的距离就是MD。因为BA⊥AC,所以MD∥BA,
由平行线的性质知MD/AB=CM/CB=2/3,就是MD/3=2/3,所以MD=2。

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以A为原点,AB为y轴正方向,BC为x轴正方向建立坐标系。
由于△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处(设该点为P)
所以B,P关于AM对称
所以AM与X轴正方向夹角=45°即AM所在直线方程为y=x
BA=AP=PC=3
即AB点坐标为B(0,3) A(6,0),代入y=kx+b得
直线AB方程为y=-0.5x+3
结合AM方...

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以A为原点,AB为y轴正方向,BC为x轴正方向建立坐标系。
由于△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处(设该点为P)
所以B,P关于AM对称
所以AM与X轴正方向夹角=45°即AM所在直线方程为y=x
BA=AP=PC=3
即AB点坐标为B(0,3) A(6,0),代入y=kx+b得
直线AB方程为y=-0.5x+3
结合AM方程y=x
解得M点坐标M(2,2)
所以点M到AC(x轴)的距离为2

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