如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形,请你设计一个方案,并求出这个正方形的边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:26:40
如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形,请你设计一个方案,并求出这个正方形的边长

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如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形,请你设计一个方案,并求出这个正方形的边长

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有两种可能,第一种如图

设此时正方形DGFE边长=x,CH(斜边AB的高)=12/5

DG||AB

x/5=(12/5-x)/(12/5).(对应边成比例)

x=60/37cm

第二种如图

设此时正方形DEFC边长=x

x/3=(4-x)/4

x=12/7

12/7>60/37

第二种正方形边长最大,即面积最大

边长=12/7cm